数列{an}为正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大的项是54,前2n项的和为6560,求a1,公比q 和a1中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 00:08:49

数列{an}为正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大的项是54,前2n项的和为6560,求a1,公比q 和a1中
为什么S(2n)-S(n)=a(n+1)+...+a(2n)=(a(1)+...+a(n))*q^n=S(n)*q^n

a(n+1)=q^n*a(1)
a(n+2)=q^n*a(2)
……
每项提取q^n就得到S(2n)-S(n)=S(n)*q^n
利用S(2n)-S(n)=S(n)*q^n解出q^n=>q>1,那么54=a（n）
利用S(n)=a（n）*[1-(1/q)^n]/(1-1/q)解出q（q^n利用上面求出来的）
再利用a(n)=a1*q^n/q 解出a1
再问： a(n+1)=q^n*a(1) a(n+2)=q^n*a(2) 没看懂
再答：等比数列，an=a1*q^(n-1) 这个是基本公式啊，q是公比，你翻书肯定有的。

数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比 An为各项均为整数的等比数列,Sn=80,前n项中数值最大的项为54,S2n=6560,则此数列的a1和公比q的乘积是多等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn 数列高手们快来阿数列an为正项等比数列,公比Q>1,已知前n项和为80,其中数值最大的项为54,前20项的和为6560, 若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn 首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____ 已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q 已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一数列{an}是正项等比数列,她的前n项和为80,其中数值最大的项为54,前2n项和为6560,求它的前100项的和