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设等差数列{an}共有3n项,它的前2n项之和是100,后2n项之和是200,则等差数列的中间n项之和等于 请说明过程,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 18:56:12
设等差数列{an}共有3n项,它的前2n项之和是100,后2n项之和是200,则等差数列的中间n项之和等于 请说明过程,谢
设：{an}中前n项之和为B1,中间n项之和为B2,后n项之和为B3.
∵{an}是等差数列
∴B1,B2,B3也构成等差数列
∵B1+B2=100 B2+B3=200
∴D=(B3-B1)/2=50
B2-B1=50
B2+B1=100
解得：B2=75
即：等差数列的中间n项之和等于75
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