已知P、Q是线段AB的黄金分割点,且PQ＝2根号5-4,求AB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:39:17

P、Q是线段AB的黄金分割点,则AP=BQ.设AP=BQ=x,则AB=2x+PQ=2x+(2√5-4) 根据黄金分割的定义,有 AP/PB=PB/AB 即x/[x+(2√5-4)]=[x+(2√5-4)]/[2x+(2√5-4)] 所以x*[2x+(2√5-4)=[x+(2√5-4)]^2 [^2指平方] 整理得,x^2-x(2√5-4)-(2√5-4)^2=0 根据公式法,x=(1/2)*{(2√5-4)±√[5(2√5-4)^2]}=1/2*[(2√5-4)±√5(2√5-4)]=1/2*[(2√5-4)±(10-4√5)] =(√5-2)±(5-2√5) 即x=(√5-2)+(5-2√5)=3-√5或 x=(√5-2)-(5-2√5)=3√5-7(小于零,舍去) 所以x=3-√5 AB=2x+(2√5-4)=6-2√5 +2√5 -4=2

已知P，Q是线段AB上的两个黄金分割点，且PQ＝10，则AB＝若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=d,求AB 若P,Q是线段AB上的2个黄金分割点,且PQ=2,则AB=? 若P.Q是线段A.B上的两个黄金分割点,且PQ＝d,则AB等于多少? 若P ,Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=d,则AB=? 已知AB=10cm，点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点，则PQ=______cm．已知P、Q分别是线段AB上的点,且AP：PQ=3：5,AQ：QB=3:4,若PQ=30cm,求AB的长已知AB=8,点P是线段AB的黄金分割点,且AP＞BP,求：已知C是线段AB上的黄金分割点,且AC/AB=（根号5）-1/2,求CB/AC的值. 已知线段AB＝40cm,点P在直线AB上,AP＝24cm,点Q是线段PB的中点,求PQ的长? 1.已知:如图,点C在线段AB上,P是线段AC的中点.Q是线段CB的中点,且PQ=5cm.求：线段AB的长. 已知点P、Q分别是线段AB上的点,且AP:PB=3:5,AQ:QB=3:4,若PQ=6cm,求AB的长度