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已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分∠DFE求证AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 14:53:32
已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分∠DFE求证AB=AC
证明:
∵AE平分∠BAC
∴∠DAF=∠CAF
∵∠ADF=∠AEF,AF=AF
∴△ADF≌△AEF
∴AD=AE,DF=EF
∵∠BFD=∠CFE
∴△BFD≌△CFE(ASA)
∴BD=CE
∴AD+BD=AE+CE
∴AB=AC