作业帮数列{Cn}=2^n*2n,求前n项和Tn.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 11:20:33
数列{Cn}=2^n*2n,求前n项和Tn.
RT.
RT.
正常的方法：
Tn/2=2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
Tn=4+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)
2-1,
Tn/2=-2-2^2-2^3-2^4-...-2^n+n*2^(n+1)
=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
=(2n-2)*2^n+2
Tn=(4n-4)*2^n+4
再问： 我们老师讲的好像是像这样分别把Tn和2Tn列出来再相减能帮我算算嘛谢谢惹QAQ
再答： 是的，我只不过是因为Tn自带系数所以将Tn除以2了。
这样呗，设Dn=Cn/2，那么Dn的和Un=Tn/2
然后
Un=1*2^1+2*2^2+...+n*2^n+0*2^(n+1)
2Un=0*2^1+1*2^2+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
2Un-Un=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-...-2^n
=n*2^(n+1)-[2^(n+1)-2]
=(2n-2)*2^n+2
故Tn=2Un=(4n-4)*2^n+4
因为如果带个系数写起来实在太烦。。。得重复写好几遍，还要加括号
再问： 哦哦，好的谢谢\(^o^)/~
Tn/2=2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
Tn=4+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)
2-1,
Tn/2=-2-2^2-2^3-2^4-...-2^n+n*2^(n+1)
=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
=(2n-2)*2^n+2
Tn=(4n-4)*2^n+4
再问： 我们老师讲的好像是像这样分别把Tn和2Tn列出来再相减能帮我算算嘛谢谢惹QAQ
再答： 是的，我只不过是因为Tn自带系数所以将Tn除以2了。
这样呗，设Dn=Cn/2，那么Dn的和Un=Tn/2
然后
Un=1*2^1+2*2^2+...+n*2^n+0*2^(n+1)
2Un=0*2^1+1*2^2+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
2Un-Un=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-...-2^n
=n*2^(n+1)-[2^(n+1)-2]
=(2n-2)*2^n+2
故Tn=2Un=(4n-4)*2^n+4
因为如果带个系数写起来实在太烦。。。得重复写好几遍，还要加括号
再问： 哦哦，好的谢谢\(^o^)/~
数列cn＝2（3n－1）／3的n次方,求cn前n项和tn
已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn
求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1)
【数列求和】已知Cn=an*bn=2^n*（2n）求{cn}的前n项和Tn
已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求
数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn
已知Cn=(3n-1)2/3^n,n=1,2,3,…,Tn为数列{Cn}的前n项和,求Tn
已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn
数列Cn=n(1/2)^n,求前n项和Sn.
已知数列Cn=（4n-2）/3^n,求前n项和Sn
若cn=an/bn,Tn为数列Cn的前n项和求Tn