A、B、C三点在同一直线上,某物体自A点从精致开始做匀加速直线运动,经过B点时速度为v,到达C点的速度为2v

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/11/06 08:34:21

A、B、C三点在同一直线上,某物体自A点从精致开始做匀加速直线运动,经过B点时速度为v,到达C点的速度为2v
A、B、C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时速度为v，到达C点的速度为2v，则AB和BC两段距离大小之比为
不好意思，后面一截不在了

解法一：
设物体从A点到B,C点的时间分别为t(1),t(2),位移分别为s(1),s(2),加速度为a,则
v=at(1),(1)
2v=at(2),(2)
s(1)=(1/2)*at(1)^2,(3)
s(2)=(1/2)*at(2)^2.(4)
解得
s(1)=(v^2)/(2a^2),
s(2)=2(v^2)/(a^2).
所以
AB=s(1)=(v^2)/(2a^2),
BC=s(2)-s(1)=3(v^2)/(2a^2).
所以
AB:BC=1:3.
故AB与BC两段距离大小之比为1:3.
解法二：
设物体从A点到B,C点位移分别为s(1),s(2),加速度为a,则
v^2-0^2=2as(1) (1)
(2v)^2-0^2=2as(2) (2)
AB=s(1) (3)
BC=s(2)-s(1) (4)
由(1)(2)(3)(4)解得
AB=(v^2)/(2a),
BC=3(v^2)/(2a).
所以
AB:BC=1:3.
故AB与BC两段距离大小之比为1:3.