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在梯形ABCD中,AD//BC,AC=15CM,BD=20CM,高DE=12CM,求ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 01:10:08
在梯形ABCD中,AD//BC,AC=15CM,BD=20CM,高DE=12CM,求ABCD的面积
过D作DF∥AC交BC延长线于F
∵AD∥BC
∴四边形ACFD是平行四边形
∴DF=AC=15㎝,AD=CF
∴AD+BC=BC+CF=BE+EF
∵高DE=12CM
∴BE=√﹙BD²-DE²)=√﹙400-144)=16㎝
EF=√﹙DF²-DE²)=√﹙15²-12²﹚=9㎝
∴BE+EF=25㎝
即AD+BC=25㎝
∴ABCD的面积=(AD+BC)×DE÷2=25×12÷2=150㎝²