对方程f（x）=e^x-x-2=0,用迭代法xk+1=2-e^xk,k=0,1,2,3……求根是否收敛,试构造收敛的迭代

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:28:25

对方程f（x）=e^x-x-2=0,用迭代法xk+1=2-e^xk,k=0,1,2,3……求根是否收敛,试构造收敛的迭代公式

x(k+1)=2-exp(x(k))的根不收敛,
收敛迭代公式 x(k+1)=ln(x(k)+2),k=0,1,2,3...
初值设置为0,结果如下：
0
0.693147181
0.990710465
1.095510973
1.129952989
1.141017985
1.144546946
1.145669825
1.146026848
1.146140339
1.146176412
1.146187878
1.146191523
再问：过程呢？亲
再答： x(k+1)=2-exp(x(k))的根不收敛可以试算一下，由于exp(x)是一个放大函数，加上取负号后，会使迭代值正负不断变化，得不到结果。一般构造收敛函数，最好让其是一个导数递减的形态，比如ln(x)，x^0.5之类的。个人经验，供参考。

k为何值时,3xk-1次方+（k-2）x-8=0,是关于x的一元一次方程? 已知关于x的一元二次方程x²-（3k+1）x+xk²+2k=0 1求证无论k为何值,方程总有实数根已知关于x的一元二次方程x²-（3k+1）x+xk²+2k=0 1求证无论k为何值,方程总有实数证明：对于f(x)=0 的 m重根x*(m大于等于2) ,牛顿迭代法仅线性收敛反比例函数y=k/x的图像过点P（m,n）,其中m,n是关于x的方程x^2+xk+4=0的两个根,求P点的坐标一个18*7阶矩阵x,xk为其列平均值怎么用matlab求sk=sqr（sum（x（i,k）-xk）^2）/18),怎样将f(x)=(e^x-e^-x)/2展开成x的幂级数,并求其收敛区间将函数f（x）=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间分别用牛顿法和割线法求解方程 x^3-6x^2+9x-2=0在区间[3,4]上的近似根.要求满足精度|x*-xk| 牛顿迭代法,x*e^x-1=0 迭代初值为0.5 matlab迭代计算X(n+1)=3/(X(n)+2),给出可能的收敛值,并给出不同收敛值对应的初值范围设广义积分∫（e→+无穷）f(x)dx收敛,且满足方程f(x)=2/（除以）x^2-1/（除以）x乘以lnx的平方 ∫（