曲线C：y=3x-x^3 求过点A（2,-2）和曲线C相切的直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 16:14:50

y=3x-x³
y'=3-3x²
点A(2,-2)在曲线C上
①
点A是切点
那么切线斜率是k=3-3*2²=-9
所以切线是y+2=-9(x-2)
即y=-9x+16
②
点A不是切点
设切点为(a,3a-a³)
那么(3a-a³+2)/(a-2)=3-3a²
所以a=-1或a=2(舍去)
所以切点是(-1,-2)
切线斜率是k=0
所以切线是y=-2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问：请问这一步是怎么来的”3a-a³+2)/(a-2)=3-3a²，所以a=-1或a=2(舍去)“ 拜托了
再答： (3a-a³+2)/(a-2)=3-3a² 3a-a³+2=(a-2)(3-3a²) 3a-a³+2=3a-3a³-6+6a² a³-3a²+4=0 a³-2a²=a²-4 a²(a-2)=(a+2)(a-2) 因为A不是切点所以a≠2 故a²=a+2 a²-a-2=0 (a+1)(a-2)=0 所以a=-1,a=2(舍去)

已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程高中曲线方程一题已知圆C的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A（3,0）,且与圆C相切,（1）求直线L1的方程（2）已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程已知曲线C：y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是已知曲线C：y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且相切于点（Xo,Yo）（Xo≠0）,求直线l的方程及切点坐标 1、过P（0,3）的直线于曲线C：x^2-(y^2)/4=1仅有一个公共点,求直线l的方程. 求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程求过点（2,0）且与曲线y=x^3相切的直线方程