作业帮有关下雨的概率题!急!在线求解!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/03 05:18:23
有关下雨的概率题!急!在线求解!
天气预报只考虑下雨不下雨两种结果.若已知今天的天气情况,明天天气不变的概率为p,改变的概率为1-p.如果已知第一天不下雨,求解第n天也不下雨的概率.
想要详细的解答过程.谢谢!
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昨天刚想发上去结果学校断网了.这是我的方法,你看对吧?设第n天下雨概率为an,不下雨概率为bn,且an+bn=1;an=p*a(n-1)+(1-p)*b(n-1); 所以an=p*a(n-1)+(1-p)*(1-a(n-1)); 所以an=(2p-1)*a(n-1)+1-p; 所以 an-1/2=(2p-1)*(a(n-1)-1/2) 所以 an=(1/2) * (2p-1)^(n-1) + 1/2 ; 则第n天不下雨概率：an=(1/2) * (2p-1)^(n-1) + 1/2 ; 可能有更简单的方法吧,不过我觉得这题蛮有意思的