作业帮 > 数学 > 作业

1.如图,在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别为AC、AB边的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:28:06
1.如图,在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分别为AC、AB边的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
求证:四边形DECF是平行四边形
2.如图,在四边形ABCD中,AC,DB相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC于点M,N
求证:OM=ON
图打不出来,只能麻烦各位自己画一画了,
1.∵D.E分别是AC.AB的中点 2.待我再想想..sorry
∴DE是△ABC的中位线.
∴DE平行于BC.∠ADE=90°
∵∠ACB=90°
∴∠DCF=90°
在△DCF和△AED中,
∠DCF=∠ADE=90°
∠A=∠CDF
AD=CD
∴△ADE≌△CDF
∴CF=DE
又∵DE‖CF
∴四边形DECF是平行四边形