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三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长各为2、m、n，其中m2+n2=6，则该三棱

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 11:21:46
三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长各为
2
如图设长方体的三度为，a，b，c；所以
所求三棱锥的体积为：abc-4×
1
3×
1
2abc=
1
3abc．
a2+b2=2，b2+c2=n2，a2+c2=m2，
所以2（a2+b2+c2）=n2+m2+2=8．
a2+b2+c2=4．
因为4≥3
3(abc)2
，abc≤
(
4
3)3=
8
3
9此时a=b=c，与n2+m2=6，a2+b2=2，矛盾，所以选项B不正确；
则C不正确；
当底面三角形是等腰三角形时，m=n=
3，
不难求出三棱锥体积的最大值为：

2
3．
故选D．
再问： 方法对了 但结果你算错 谢谢了啊 我算出来了
若△ABC三边的长分别为根号（m2+16n2）,根号（9m2+4n2） 、2根号（m2+n2） ,（m＞0,n＞0,且m 关于空间几何的小问题所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则M 所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为 已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三棱长分别为4,4,7,若此三棱锥个顶点都在同一球面上,求球表面积? 点（m，n）在直线ax+by+2c=0上移动，其中a，b，c为某一直角三角形的三边，且c为斜边，则m2+n2的最小值为_ 已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（　　） 已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为 试判断:三边长分别为m2-n2,m2+n2,2m(m大于n,m,n是正整数)的三角形是不是直角三角形? （20手n•朝阳区二模）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　） 已知m\n为实数,且m2+9+√(2-n)2=6m,则代数式m2-mn+n2的值为 三棱锥P–ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则该三棱锥的体积为多少? 在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，SA=23