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五人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 11:32:17
五人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法有(  )
A. 60
B. 48
C. 36
D. 24
由题意知本题可以采用间接法来解,
首先做出五个人全排列的排列数A55
不合条件的排列是甲和乙相邻,甲和丙相邻,
甲和乙相邻有A22A44
甲和丙相邻有A22A44
这两组数中有一部分重复计数要减去
∴甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法数是A55-2A22A44+A22A33=36.
故选C