Δ=ax的平方+bx+c与一元二次方程能否十字相乘的关系.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 11:41:57

Δ=ax的平方+bx+c与一元二次方程能否十字相乘的关系.
貌似是Δ为平方数可以十字相乘.当Δ等于0时,为特殊的十字相乘式子,即完全平方式.但是我不知道推导公式是什么,请详细证明：Δ为平方数可以十字相乘.

ax的平方+bx+c
=a(x的平方+b/ax+c/a)
=a(x+b/2a)平方+c-b平方/4a
=a(x+b/2a)平方+(4ac-b平方)/4a
△=m平方
a(x+b/2a)平方+(4ac-b平方)/4a
=a【(x+b/2a)平方-(m/2a）平方】
【】里面可以用平方差公式分解!
再问：为什么第二步是：b／ax?
再答：括号前面提出一个a，使x系数为1
bx变成（b／a）x
再问：为什么第三步展开式子与第一步式子不相等？抱歉，能都解释一下吗。我代数不好。
再答： a(x+b/2a)平方+c-b平方/4a

=ax的平方+a*2(b/2a)x+b平方/4a+c-b平方/4a
=ax的平方+bx+c

设一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间关系如下数学高手进!二次函数y=ax（平方）+bx+c与一元二次方程y=a(x-x1)(x-x2)的关系一元二次方程ax的平方＋bx＋c=0(a≠0)有实数,若b等于0,则两根x1与x2之间有什么关系若x是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0）的根,则判别式＝b平方-4ac与平方式M=(2ax+b)平方的大小关系二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与一元二次方程ax²+bx+c=0之间的关系是______. 一元二次方程的根 ax平方+bx+c=0 C语言编程序求一元二次方程ax平方+bx=c=0的根的个数的算法? 已知一元二次方程ax平方+bx+c=0的一个根是1, 一元二次方程的十字相乘法例题关于一元二次方程十字相乘公式的一元二次方程ax²+bx+c=0的公式一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式