如图,已知点E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、BC上,AB=BF,G是AF、BE的交点,H是CE、DF的交点,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:46:00

如图,已知点E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、BC上,AB=BF,G是AF、BE的交点,H是CE、DF的交点,求证：GH

题目出错了,应该是AE=BF,连结EF,
因为AE//BF, 且AE=BF,所以四边形AEFB是平形四边形,根据平形四边形对角形互相平分的定理,得EG=GB,
ED=AD-AE, FC=BC-BF, 因为AD=BC,AE=BF,所以ED=FC, 且ED//FC, 所以四边形EFCD也是平形四边形,同理得EH=HC,
在三角形EBC中,EG=GB, EH=HC, 则GH为三角形的中位线,根据中位线定理得GH//BC, 且GH=1/2BC.

已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H. 如图已知,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点,AD=2AB,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H 如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF E.F分别为平行四边形ABCD边AD.BC上的点,且AF=CE,AF和BE交于点G,CE和DF交于点H.求证EF和GH互如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH 平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM. 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证：MN=二分之一在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证：MN=1/2A 在平行四边形ABCD中,E F分别是AD BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M CE交DF于N 求证：MN=1/2A 1.已知：如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的重点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE,A 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分