化简Sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-2为Asin(λx+φ)+β
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 18:36:48
化简Sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-2为Asin(λx+φ)+β
原式= sin(x/2)cos(x/2)
= 1/2sinx+1/2cosx+1/2-2
= 1/2(sinx+cosx)-3/2
= (√2/2)sin(x+π/4)-3/2
其中,当形如asin(nx)+bcos(nx)时(注意,必需sin在前,cos在后),可化为√(a²+b²)sin(nx+β)
β前的正负由tan(b/a)的正负决定(注意,a、b的符号也要考虑)
β的值等于tan(b/a)所对应角的弧度,即用含π的数表示
如这道题,sinx+cosx= √(1²+1²)sin(x+π/4) (tan=1时对应角为π/4)
= 1/2sinx+1/2cosx+1/2-2
= 1/2(sinx+cosx)-3/2
= (√2/2)sin(x+π/4)-3/2
其中,当形如asin(nx)+bcos(nx)时(注意,必需sin在前,cos在后),可化为√(a²+b²)sin(nx+β)
β前的正负由tan(b/a)的正负决定(注意,a、b的符号也要考虑)
β的值等于tan(b/a)所对应角的弧度,即用含π的数表示
如这道题,sinx+cosx= √(1²+1²)sin(x+π/4) (tan=1时对应角为π/4)
sin(x/3)cos(x/3)+√3cos^2(x/3) 化成Asin(Ωx+&)的形式
y=2sin²B+cos((2π/3)-2B)化简成y=Asin(ωx+φ)
化简(1)√3sin x+cos x (2)√2(sin x-cos x) (3)√2cos x-√6sin x
证明COS(X+Y)COS(X-Y)=COS^2X-SIN^2Y
化简:1+sin(x-360度)cos(x-270度)-2cos平方x
(1)已知函数y=cos²x+asin²-a²+2a+5最大值为2,试求实数a的值
化简sin(2π+x)cos(π-x)sin(π-x)/cos(x-π)sin(-π-x)sin(π+x)
已知函数f(x)=cos²x/2-sin²x/2+sin+求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求:⑴函数f(x)的最大值及
cos(2x+派/2)=sin(2x)?
化简2sin^2[(π/4)+x]+根号3(sin^x-cos^x)-1
f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/