数学题~被数学逼疯了~~~
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 21:49:16
数学题~被数学逼疯了~~~
已知三角形ABC中,∠C是最小的内角,过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个等腰三角形,请探求∠ABC与∠C之间的关系
哪位高手帮忙啊~~
如果不知道答案的,或者怕麻烦不想写答案的,不要草草应付,写一句有很多情况就了事,又不知一种情况的话就写出来啊,不然等于废话。
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如果不知道答案的,或者怕麻烦不想写答案的,不要草草应付,写一句有很多情况就了事,又不知一种情况的话就写出来啊,不然等于废话。
(2)设∠ABC=y,∠C=x,过点B的直线交边AC于D,在△ABC中,①若∠C是△BCD的顶角,如图③,则∠ADB>90°,∠CBD=∠CDB= (180°-x)=90°- x,∠A=180°-x-y.此时只能有∠A=∠ABD,即180°-x-y=y-(90°- x). 3x+4y=540°,即
∠ABC=135°-∠C . ②若∠C是△BCD的底角,则有两种情况.第一种情况:如图④,当DB=DC时,则∠DBC=x,在△ABD中,∠ADB=2x,∠ABD=y-x.Ⅰ.由AB=AD
得2x=y-x.此时有y=3x,即∠ABC=3∠C.Ⅱ.由AB=BD,得180°-x-y=2x,此时3x+y=180°,即∠ABC=180°-3∠C.Ⅲ.由AD=BD,得180°-x-y=y-x,此时y=90°,即∠ABC=90°,∠C为小于45°的任意锐角.第二种情况:如图⑤,当BD=BC时,∠BDC=x,∠ADB=180°-x>90°,此时只能有AD=BD,从而∠A=∠ABD= ∠C
∠ABC=135°-∠C . ②若∠C是△BCD的底角,则有两种情况.第一种情况:如图④,当DB=DC时,则∠DBC=x,在△ABD中,∠ADB=2x,∠ABD=y-x.Ⅰ.由AB=AD
得2x=y-x.此时有y=3x,即∠ABC=3∠C.Ⅱ.由AB=BD,得180°-x-y=2x,此时3x+y=180°,即∠ABC=180°-3∠C.Ⅲ.由AD=BD,得180°-x-y=y-x,此时y=90°,即∠ABC=90°,∠C为小于45°的任意锐角.第二种情况:如图⑤,当BD=BC时,∠BDC=x,∠ADB=180°-x>90°,此时只能有AD=BD,从而∠A=∠ABD= ∠C
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