关于向量的数学题,若AC为圆O的一条直径,角ABC是圆周角,用向量法证明角ABC=90度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 06:52:24

关于向量的数学题,
若AC为圆O的一条直径,角ABC是圆周角,用向量法证明角ABC=90度

证明：设圆O半径为R.
令向量OA =x,
向量OB =y,
则向量OC = -x,
且 |x| =|y| =R.
所以 AB *BC =(OB -OA) *(OC -OB)
=(y -x) *(-x -y)
=x^2 -y^2
=R^2 -R^2
=0.
所以 AB⊥BC.
即 ∠ABC =90 °.
= = = = = = = = =

如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC 如图,BC是圆O的直径,角BAC是圆周角,用向量的方法证明AB垂直AC.望有详情、、谢谢向量法证明：直径所对的圆周角是直角已知O为ΔABC的重心,证明向量OA+向量OB+向量OC=0 已知O是ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,向量AB=a向量,AC=b,若向量AO=m倍的a向量+n倍 △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 急：O是三角形ABC内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0试证明O为三角形ABC的重心 O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO= 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 1、O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=m*向量AB+n*向量AC,则m+n=? 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=入1向量AB+入2向量AC,则入1+入2 已知O为Rt三角形ABC的外心,角A=90度,且向量AB的摸长是2,AC摸长为4,求向量AO乘向量BC等于多少