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已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:39:27
已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π
由一元二次方程根与系数的关系知:
tanα+(1/tanα)=k
tanα*(1/tanα)=k^2-3=1
所以,k^2=4
所以,k=±2
已知α∈(3π,7π/2),所以tanα>0
所以,k=2
所以,tanα=1
所以,sinα=-√2/2,cosα=-√2/2
所以,sinα+cosα=-√2
再问: tanα+(1/tanα)不是等于(-k)吗
再答: 再仔细想想!!!