求过直线3x-2y-z=0,x+y+z=0且与曲面2x^2-2y^2+2z=5/8相切的切平面方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:20:32

求过直线3x-2y-z=0,x+y+z=0且与曲面2x^2-2y^2+2z=5/8相切的切平面方程
这题是不是要先求切点啊,

不好意思,晕了,刚没注意代错了.易知：曲面2x^2-2y^2+2z=5/8的法向量为：n1=｛2x,-2y,1｝；过直线的平面束为：3x-2y-z+λ(x+y+z)=0,其法向量为：n2=｛3+λ,-2+λ,-1+λ｝；有题意：n1∥n2,可得：x=(λ+3)/[2(λ-1)] ,y=(-λ+2)/[2(λ-1)] ①；直线3x-2y-z=0,x+y+z=0,相加可得：y=4x ② ；联立①②可解得：λ= -2 ；则切平面方程为：3x-2y-z+λ(x+y+z)=0,即：x-4y-3z=0 .

过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 关于切平面的设直线L为:x+y+b=0,x+ay-z-3=0,他们在平面Ⅱ上,而平面Ⅱ与曲面z=x^2+y^2相切于点( 求通过直线2x+y=0,4x+2y+3z=6且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离若已知平面π平行于两直线x/2=y/-2=z,2x=y=z,并与曲面z=x^2+y^2+1相切,则π的方程求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角高数求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+ 求过直线x+y+z-1=0,2x-y+3z=0,且平行于直线x=2y=3z的平面方程求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程平面3x-ky-3z+16=0与曲面3x^2+y^2+z^2=16相切,求k