一元二次方程题!①两列火车分别从A,B两站同时发出,相向而行,第一列车的速度比第二列车每小时快10km,两车在距A,B中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:10:38

一元二次方程题!
①两列火车分别从A,B两站同时发出,相向而行,第一列车的速度比第二列车每小时快10km,两车在距A,B中点28km处相遇,若第一列车比原来晚出发45分,则两车恰在A,B中点相遇.求A,B距离以及辆车速度.
②挖土机原计划在若干小时挖土220 m3,最初3小时按计划进行,以后每小时多挖10 m3,因此提前2小时超额20 m3完成任务.问最初原计划应挖土多少 m3?
③若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a不等于0）的两根之比为2：3,那么啊a,b,c之间的关系应该是（）
）

①第一次相遇时第一列比第二列多行：28*2=56千米
所以相遇时间是：56/10=5.6小时
第二次第一列火车晚出发45/60=0.75小时
设第一列火车的速度是X,则全程距离是：5.6*（X+X-10）=5.6（2X-10）
第二次相遇,二车的行程相同,第一列的时间比第二列少：0.75小时,所以：
[5.6（2X-10）/2]/（X-10）-[5.6（2X-10）/2]/X=0.75
（5.6X-28）/（X-10）-（5.6X-28）/X=0.75
5.6X^2-28X-(5.6X^2-28X-56X+280)=0.75X^2-7.5X
0.75X^2-63.5X+280=0
3X^2-254X+1120=0
(3X-14)(X-80)=0
X=14/3,(不符题意舍）
X=80
即第一列的速度是80千米/时,第二列的速度是70千米/时,距离是：5.6*（2*80-10）=840千米
②设原计划每小时挖X立方米
220/X-(220-3X)/(X+10)-3=2
X=13.75
③(x1)/(x2)=2/3
3(x1)=2(x2)
x2=3(x1)/2
x1+x2=-b/a x1·x2=c/a
x1+3(x1)/2=-b/a--① 3(x1)²/2=c/a---②
由①得
(x1)²=(4b²)/(25a²)
由②得
(x1)²=(2c)/(3a)
∴(4b²)/(25a²)=(2c)/(3a)
∴6b²=25ac

两列火车分别从A、B两站同时发出，相向而行，第一列车的速度比第二列车每小时快10千米，两车在距A、B中点28千米处相遇，在一段两轨铁路上两列火车相向而过若a火车全长180mB列火车全长160m两列火车错车时间为4秒一直A列车的速度比B列车每有快、慢两种列车同时从a、b两城出发,相向而行.六小时后在途中相遇.已知快车每小时行驶84千米,比慢车两列火车相向而行,第一列车速度10m/s,第二列车速度16m/s,坐在第一列车上的乘客测出第二列火车从他侧面通过所用时间甲乙两站相距485千米,ab两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇.a列车比b列车每小快17千米, A、B两地相距630km,甲、乙两列火车从两地同时相向而行,3小时相遇,已知甲、乙两列车速度比是4:3,求乙车两轨铁路上两列火车相向而过若a火车长180mB列火车长160m两列火车错车时间1.7秒一直A列车比B列车每秒快5m, 两轨铁路上两列火车相向而过若a火车长180mB列火车长160m两列火车错车时间1.7秒一直A列车比B列车每秒快5m 6．两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列两列火车从甲、乙两站同时相向开出.第一列车每小时行110km,第二列车每小时行90km.两车在在距甲、乙两站 2元一次方程两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时30分,那么在甲乙两列火车同时从A B 两站相向出发,甲车在两列车相遇1小时后到达B站,乙车在两列车相遇4小时后到达A站,那么快车速度