已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又抛物线y=x^2+bx+c的顶点坐标为（2,-8）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:33:28

已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又抛物线y=x^2+bx+c的顶点坐标为（2,-8）,
接上面,求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和.

因为直线在x轴上的截距为--1,在y轴上的截距为1,
所以该直线为：y=x+1.
因为抛物线y=x^2+bx+c的顶点坐标为（2,--8）,
所以 --b/2=2,--8=4+2b+c
由此可求得：b=--4,c=--4,
所以该抛物线为：y=x^2--4x--4,
将y=x+1代入y=x^2--4x--4中,整理后得：x^2--5x--5=0,
设该直线与该抛物线两个交点的横坐标分别为x1,x2,
则 x1+x2=5,x1*x2=--5,
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2--2x1*x2
=25-(--10)
=35.

已知抛物线y=a(x)的平方+bx+c的顶点在直线y=x上，且这个顶点到原点的距离为根号2，又知抛物线与x轴两交点横坐标已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点, 已知抛物线y=x^2-bx+8的顶点在x轴上,则b的值为已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的抛物线y=x的平方-2x+c的顶点在直线y=-2x+1上,则抛物线与y轴焦点的坐标为_______? 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长为√15（根号15）. 已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点已知抛物线y=-1/2x^2+bx-8的顶点在x轴上抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式. 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1）已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线C截直线y=2x-1所得的弦长为2根号10,求抛物线C的方程已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线直线y=2x+1截得的弦长为15