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已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 00:40:23
已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值是(  )
A. 2
2
由A(3,0)、B(1,1)可求直线AB的斜率kAB=−
1
2,∴由点斜式可得直线AB的方程为:x+2y=3.
∴2x+4y=2x+22y≥2
2x•22y=2
2x+2y=2
23=4
2(当且仅当x=2y=
3
2时取“=”).
故选B.