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一直|a-1|与|b-3|互为相反数,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 12:08:33
一直|a-1|与|b-3|互为相反数,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)的值
|a-1|与|b-3|互为相反数,
a-1=0 a=1
b-3=0 b=3
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1x3+1/2x4+1/3x5+……+1/2012x2004
=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/2012-1/2014)÷2
=(1+1/2-1/2013-1/2014)÷2
=6077246/4054418÷2
=3038623/4045418