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如图,CE垂直平分AF,D为CE上一点,BC‖DF,AB∥CD,比较:BD+AD与BC+CF的大小.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:48:59
如图,CE垂直平分AF,D为CE上一点,BC‖DF,AB∥CD,比较:BD+AD与BC+CF的大小.
延长FD交AB于点G.
∵BC∥DF,AB∥DC,
∴四边形BCDG是平行四边形,
∴DG=CB.
∵CE垂直平分AF,
∴FE=AE,DE∥AG,
∴FD=DG,
∴BC=DF.
又∵BC∥DF,
∴四边形BCFD是平行四边形.
∴CF=BD
∵CE垂直平分AF,
∴AE=FE,FD=AD.
∴BC=AD.
∴BD+AD=BC+CF