作业帮谁有初二的几何题或者是初三的圆.给我必给好评
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 18:55:44
谁有初二的几何题或者是初三的圆.给我必给好评
如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,E,过点D作DF⊥AC于点F.
（1）判断DF与圆O的位置关系,并证明你的结论：
（2）过点F作FH⊥BC于点H,若等边△ABC的边长为8,求AF,FH的长
（1）DF与圆O相切
证明：连接OD
因为OB=OD
所以角B=角ODB
因为DF垂直AC于F
所以角AFD=90度
所以角A+角ADF=90度
因为三角形ABC是等边三角形
所以角A=角B=60度
所以角ODB=60度
角ADF=30度
因为角ODB+角ADF+角ODF=180度
所以角ODF=90度
因为OD是圆的半径
所以DF与圆O相切
（2）连接DC
因为BC是圆的直径
所以角BDC=90度
因为三角形ABC是等边三角形
所以DC是等边三角形ABC的中垂线
所以角C=角A=60度
AD=BD=1/2AB
AB=AC=8
所以AD=4
因为角AFD=90度（已证）
角ADF=30度（已证）
所以AF=1/2AD
所以AF=2
FC=AC-AF=8-2=6
因为FH垂直BC于H
所以角FHC=90度
所以角HFC=30度
所以CH=1/2FC
FH^2+HC^2=CF^2
所以FH=3倍根号3
（1）判断DF与圆O的位置关系,并证明你的结论：
（2）过点F作FH⊥BC于点H,若等边△ABC的边长为8,求AF,FH的长
（1）DF与圆O相切
证明：连接OD
因为OB=OD
所以角B=角ODB
因为DF垂直AC于F
所以角AFD=90度
所以角A+角ADF=90度
因为三角形ABC是等边三角形
所以角A=角B=60度
所以角ODB=60度
角ADF=30度
因为角ODB+角ADF+角ODF=180度
所以角ODF=90度
因为OD是圆的半径
所以DF与圆O相切
（2）连接DC
因为BC是圆的直径
所以角BDC=90度
因为三角形ABC是等边三角形
所以DC是等边三角形ABC的中垂线
所以角C=角A=60度
AD=BD=1/2AB
AB=AC=8
所以AD=4
因为角AFD=90度（已证）
角ADF=30度（已证）
所以AF=1/2AD
所以AF=2
FC=AC-AF=8-2=6
因为FH垂直BC于H
所以角FHC=90度
所以角HFC=30度
所以CH=1/2FC
FH^2+HC^2=CF^2
所以FH=3倍根号3