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不等式log1/3(x平方-2x)大于-1的解集为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:19:22
不等式log1/3(x平方-2x)大于-1的解集为?
㏒1/3(x∧2-2x)>-1
即㏒1/3(x∧2-2x)>㏒1/3(3)
∵0<1/3<1
∴㏒1/3x递减!
∴x∧2-2x<3
即(x-3)(x+1)<0
∴-1<x<3①
又㏒1/3(x∧2-2x)要保证真数大于0
即x∧2-2x>0
∴x<0或x>2②
取①和②的交集得x∈(-1,0)∪(2,3)
再问: 为什么·㏒1/3(x∧2-2x)>㏒1/3(3)呢·
再答: 因为-1=㏒1/3(3)啊!