如图,三角形BAC的面积是1,E是AC的中点,点D在BC上,且BD:DC=1:2,AD与BE交于点F,则四边形DFEC的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 05:15:20
如图,三角形BAC的面积是1,E是AC的中点,点D在BC上,且BD:DC=1:2,AD与BE交于点F,则四边形DFEC的面积等于______.
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连接CF,
设△BDF的面积为x,△CEF的面积为y,(以下△均表示其面积.)
由于E是中点,D是3分点,
所以,△BCE=△BAE=
1
2,
2△ABD=△ADC=
2
3,
△CEF=△EFA=y,
△DCF=2x,
△BFC=△BFA=3x,
△ABE=△BFA+△AFE,
即3x+y=
1
2,
△ABD=△BFA+△AFE,
即3x+x=
1
3
可得:3x+y=
1
2,3x+x=
1
3,
所以x=
1
12,y=
3
12,
所以△DCF=2x=
2
12,
四边形DEFC的面积=△DCF+△CEF=
2
12+
3
12=
5
12,
答:四边形DEFC的面积是
5
12.
故答案为:
5
12.
设△BDF的面积为x,△CEF的面积为y,(以下△均表示其面积.)
由于E是中点,D是3分点,
所以,△BCE=△BAE=
1
2,
2△ABD=△ADC=
2
3,
△CEF=△EFA=y,
△DCF=2x,
△BFC=△BFA=3x,
△ABE=△BFA+△AFE,
即3x+y=
1
2,
△ABD=△BFA+△AFE,
即3x+x=
1
3
可得:3x+y=
1
2,3x+x=
1
3,
所以x=
1
12,y=
3
12,
所以△DCF=2x=
2
12,
四边形DEFC的面积=△DCF+△CEF=
2
12+
3
12=
5
12,
答:四边形DEFC的面积是
5
12.
故答案为:
5
12.
如图 三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD:DC=1:2,AD与BE相交于点F,求四边形
如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值.
三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3
如图,D是三角形ABC的点,BD/DC=1/2,E为AD上任意一点,BE交AC于F,GF//BC,GE交BC于H,则BH
在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E且交AD与点F,AD=BD,若AF=1,DC=2,求AD的长度.
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
在三角形abc中,d是bc上的点,e是ac上的点,ad与be交于点f,若ae:ec=3:4,bd:dc=2:3求bf:e
在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=2:3,点E是BD的中点,延长AE交BC于F,求BF/FC的值
如图 三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD:DC=1:2,A,求四边形CDFE的面积
如图,在三角形ABC 中,D,E分别是BC,AC的中点,AD,BE交于点F,求证DF/AF=1/2
若BE的延长线交AC于点F,且BF垂直于AC,垂足为F,如图,角BAC=45度,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD
在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.1