作业帮求函数u=xyz在附加条件1x+1y+1z＝1a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 06:47:33
求函数u=xyz在附加条件
+
+
＝
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
| 1 |
| a |
利用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值．
F(x，y，z；λ)＝lnx+lny+lnz−λ(
1
x+
1
y+
1
z−
1
a)
Fx＝
1
x+λ
1
x2＝0，Fy＝
1
y+λ
1
y2＝0，Fz＝
1
z+λ
1
z2＝0
λ＝−3a，x＝y＝z＝3a
极小值为27a3.．
（3a，3a，3a）是函数u=xyz在附加条件下的唯一可能极值点．
把附加条件确定的隐函数记为z=z（x，y），将目标函数看做u=xyz（x，y）=F（x，y），再应用二元函数极值的充分条件判断，可知点（3a，3a，3a）是极小值点．
故答案为：极小值为u（3a，3a，3a）=27a3．
F(x，y，z；λ)＝lnx+lny+lnz−λ(
1
x+
1
y+
1
z−
1
a)
Fx＝
1
x+λ
1
x2＝0，Fy＝
1
y+λ
1
y2＝0，Fz＝
1
z+λ
1
z2＝0
λ＝−3a，x＝y＝z＝3a
极小值为27a3.．
（3a，3a，3a）是函数u=xyz在附加条件下的唯一可能极值点．
把附加条件确定的隐函数记为z=z（x，y），将目标函数看做u=xyz（x，y）=F（x，y），再应用二元函数极值的充分条件判断，可知点（3a，3a，3a）是极小值点．
故答案为：极小值为u（3a，3a，3a）=27a3．
拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值.
多元函数微分学 F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)
x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
x,y,z是素数,x^y+1=z,求xyz=?
3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=
求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值
己知x,y,z都是非零有理数,且满足|x|/x+|y|/y+z/|z|=1,请你求xyz/|xyz|的值.求因为所以?
求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 确定的函数z = z( x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,
由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^1/2 所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1
已知:A=2x^3-xyz,B=y^3-z^3+xyz,C=-x^3+2y^2-xyz,且(x+1)^2+|y-1|+|
求函数u=x^2+y^2+z^2在椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上点M.(x.,y.,z.)处