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若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为请详解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 03:40:39
若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为请详解
如题,要详解
定点是:M(4,0) 可以得到更一般的:对于抛物线y=2px (p>0),这个定点是M(2p,0) 设:直线OP斜率为k,则直线OQ斜率是-1/k,则: OP:y=kx; OQ:y=-(1/k)x 将这两直线与抛物线联立,得到P和Q的坐标,然后利用向量证明:向量PM与向量QM共线