这道积分题中的xdx到哪儿去了?中间这道算式该怎么写?该怎样理解d√(1+x^2)?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:48:36

要点：这是求不定积分常用的被称作“配凑法”的方法,其实质就是换元法.
　　xdx=(1/2)d(x^2+1)
　　d(x^2+1)/(2√(x^2+1))=d(√(x^2+1))
　　从而转化为求 ∫tan(u)du 的不定积分.
　　希望对你有点帮助!
再问：请问d(x^2+1)/(2√(x^2+1))=d(√(x^2+1))中的1/2是怎么约掉的？

谢谢！
再答：　　在复合函数求导时(√(x^2+1))'=(1/2)(1/(√(x^2+1))) (x^2+1)'
　　=(1/2)(1/(√(x^2+1))).2x=x/√(x^2+1)

　　祝你进步！

这道正弦三角函数平方分部积分题该怎么解?sin^2 x该怎样化简? 《时间都去哪儿了》该怎么写啊这道积分题怎么算?0到1积分求定积分.e^(2x)×2xdx在1到2^(1/2)的定积分计算定积分0到1 2xe^xdx 聪明人洋洋自得,糊涂人也不认为自己差到哪儿去这句怎么理解啊定积分∫(2,1)1/x^2+xdx 这道对数积分题该怎么解?ln^2 x的导数是什么? 怎么计算定积分 ∫(0,4)2/1+√xdx? 高数积分中的d怎么理解 ∫(根号（x^2-9)/xdx和∫x d(arcsinx)如何求积分两道不定积分题∫xdx/(1+x*x*x*x);∫xdx/sin²(x²+1);