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将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量ξ表示有球盒子编号的最大值,则ξ的数学期望

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:12:50
将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,用随机变量ξ表示有球盒子编号的最大值,则ξ的数学期望Eξ=______.
由题设知ξ的可能取值为1,2,3,4,5,
要将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,
3个球放在同一个盒子有
C15=5种放法,放在2个盒子有
A25=20种放法,放在3个盒子里有
C35=10种放法,
其放法总数共有:5+20+10=35种,
所以:P(ξ=1)=
1
35,P(ξ=2)=
3
35,
      P(ξ=3)=
1+2+3
35=
6
35,
      P(ξ=4)=
1+3+6
35=
10
35,
      p(ξ=5)=
1+4+10
35=
15
35,
∴随机变量ξ的分布列为
ξ 1 2 3 4 5
P
1
35
3
35
6
35
10
35
15
35故Eξ=1×
1
35+2×
3
35+3×
6
35+4×
10
35+5×
15
35=4.
一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号 一个人随机地将编号1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,球编号与盒子编号相同时,叫做放对了 将编号为1,2,3,4 的小球放入编号1,2,3,4的五个盒子中 .球的编号与盒子的编号不同.有几种放法? 四个相同的小球放入四个编号为1,2,3,4的盒子中,设X是有球盒子最小的编号,求X的数学期望 一个人随机的将编号为1,2,3,4四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与 将编号为1,2,3,4,5的五个小球放入编号为1,2,3,4,5的5个盒子,每个盒子放一个, 概率论的数学题有3只球,4只盒子,盒子编号为1,2,3,4,将球逐个独立地,随机放入4只盒子,以X表示其中至少有一只球的 将三个分别标有A,B,C的小球随机地放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中,则第1号盒子内有球的不同放法的总数为( 把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数,则一共有______种不同 将编号为1,2,3,4,5的五个小球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子中,每个盒子只放入一个, 将编号为1,2,3,4,5 的小球放入编号1,2,3,4,5 的五个盒子中 .球的编号与盒子的编号不同.有几种放法? 三个完全一样的小球,随机放入编号为1,2,3,4,5的盒子,有球的盒子的最大编号为X,求X=2的概率.