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成等差数列的3个正数的和等于21,并且这3个数加上1,1,5,又成等比数列,求这3个数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:01:19
成等差数列的3个正数的和等于21,并且这3个数加上1,1,5,又成等比数列,求这3个数
设这三个数是a,a+d,a+2d
则a+a+d+a+2d=21,a+d=7,a=7-d
又因为这3个数加上1,1,5,又成等比数列
(a+d+1)^2=(a+1)(a+2d+5)
解得a=3,d=4
则这三个数为3,7,11