如何推导通过连续相等位移所需的时间之比?求大神,\(≧▽≦)/~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/18 00:18:00

匀变速运动吧再答：我们把从静止开始的连续相等的位移分别叫做S1，S2，S3，S4，...SN，则把从静止开始连续相等的位移的末端与起始端的相对位移分别可以看为S1，2S1，3S1....NS1
同时，我们把连续经过相等位移S1，S2，S3...SN所用时间分别叫t1,t2,t3...tN,把经过S1，2S1，3S1....NS1所用时间分解叫做T1，T2，T3...TN
则显然根据假设条件有如下情况
S1=S2=S3=...=SN=S
同时：
T1=t1，T2-T1=t2，....TN-T（N-1）=tN
现在设定加速度a
则有：
S1=0.5aT1^2=0.5at1^2
...
(N-1)S1=0.5aT(N-1)^2
NS1=0.5aTN^2
所以有：
T（N-1）=√(2（N-1）S1/a)
TN=√(2NS1/a)
而tN=TN-T(N-1)=√(2NS1/a)-√(2(N-1)S1/a)
同理可得
t(N-1)=√(2(N-1)S1/a)-√(2(N-2)S1/a)
所以有通项：
t(N-1):tN=√(2(N-1)S1/a)-√(2(N-2)S1/a):（√(2NS1/a)-√(2(N-1)S1/a)）
=（√（N-1 -√（N-2））：（√N-√（N-1））
N为从2开始记数的自然数
即所有的连续比为

1：(√2-1)：(√3-√2)：... ： (√N-√(N-1))
这个公式比较常用，你可以在平时用作为推导公式直接运用而不需要重新推导。

V0必须是0。。。

如何推导通过连续相等的位移所用时间比t1:t2:t3.=1:(根号2-1):(根号3-根号2) 证明通过连续相等的位移所用的时间之比问物理公式：从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：通过连续相等的位移所用时间之比为t1：t2：t3：…：tn= 求通过连续相等的位移所用的时间比 t1：t2:t3:…:…:tn 初速度为零的匀加速直线运动的物体经过连续相等的位移所需时间之比为质点在连续相等的时间t内所通过的位移之比为（下标为罗马数字1.2.3.4）求初速度为0的匀加速直线运动物体,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比,并证明为什么是这样初速度为零的匀加速直线运动中,通过连续相等的位移所用时间之比为几初速度为0的匀加速直线运动,试证明在连续相等的时间内所通过的位移之比是1比3比5比7. 初速度为零的匀加速直线运动（设t为等分时间间隔）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为多少?

如何推导通过连续相等位移所需的时间之比?求大 神,\(≧▽≦)/~

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