高二立体几何如图,在直三棱柱ABC-A'B'C'种,平面A'BC垂直侧面A'ABB'.1.求证：AB垂直BC2.若直线A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 02:09:22

高二立体几何
如图,在直三棱柱ABC-A'B'C'种,平面A'BC垂直侧面A'ABB'.
1.求证：AB垂直BC
2.若直线AC于平面A'BC所成的角是θ,二面角A'-BC-A的大小为γ,是判断θ和γ的大小关系,并予以证明.

1.好像是定理,两个相交平面同时垂直第3个平面,它们的交线垂直第3个平面.
直三棱柱也就是：底面ABC垂直侧面A'ABB'.
2.过A作A'BC的垂线,垂足为M,连接CM.结合1中结论,很容易得到,γ是角A'BA,
θ是角ACM.
sinγ = AM/AB,sinθ = AM/AC AC>AB.
所以 θ < γ

PA垂直平面ABC,二面角A-PB-C是直二面角,求证:AB垂直BC 在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1, 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,AB=BC=CA=4且AA1垂直A1C.AA1=A 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的三个侧面的三条对角线AB1,BC1,CA1,若AB1垂直于BC1,求证A1C垂直于A 已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证：ab垂直bc. 在四面体ABCD中,AB,BC,CD俩俩互相垂直,且BC=CD.1.求证：平面ACD垂直于平面ABC.2.求二面角C-A 1.如图,在直三棱柱（侧面与底面垂直）ABC-A1B1C1中,AB=8,AC=6,BC=10,D是BC的中点.求证：A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA=根号3角ABC=60度,求证：AB垂直A1C,求二面角A- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,EF为过点A的一直线,CF垂直BC于C,BE垂直BC于B,求证AE=AF 三棱柱ABC-A1B1C1中侧面AA1B1B垂直底面ABC,直线A1C与底面成60度角,AB=BC=CA=2,AA1=A 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,点D是AB的中点,求证AC₁∥平面CD 在直三棱柱ABC—A'B'C'中,AB=BC=CA=a,AA'=根号2 a(a不在根号下）,求AB'与侧面AC'所成的角