作业帮若函数y=a根号（x-1）+根号（6-4x）的最大值为2根号5 ,求a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:39:48
若函数y=a根号（x-1）+根号（6-4x）的最大值为2根号5 ,求a
已知,
函数f(x)=a√(x-1)+√(6-4x)
知道,其定义域为x∈[1,1.5]
如果a=0
f(x)=√(6-4x)没有最大值,舍去
如果a0
对函数f(x)=a√(x-1)+√(6-4x)
有柯西不等式得
[(a/2)²+1²] * [√(4x-4)²+√(6-4x)²] ≥ [(a/2)√(4x-4)+√(6-4x)]²
[(a²/4+1] * [2] ≥ [a√(x-1)+√(6-4x)]² = [f(x)]²
所以,f(x)max=√[a²/2+2]=2√5
所以,a=6
综上所述,
a=6
函数f(x)=a√(x-1)+√(6-4x)
知道,其定义域为x∈[1,1.5]
如果a=0
f(x)=√(6-4x)没有最大值,舍去
如果a0
对函数f(x)=a√(x-1)+√(6-4x)
有柯西不等式得
[(a/2)²+1²] * [√(4x-4)²+√(6-4x)²] ≥ [(a/2)√(4x-4)+√(6-4x)]²
[(a²/4+1] * [2] ≥ [a√(x-1)+√(6-4x)]² = [f(x)]²
所以,f(x)max=√[a²/2+2]=2√5
所以,a=6
综上所述,
a=6
设a为实数,记函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a）
设a为实数,记函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a),求g(a)
求函数y=3*根号下（x-5)+4*根号下（6-x）的最大值
求函数Y=5×根号(X-1)+根号(10-2X)的最大值
求函数y=根号下1-x+根号下4+2x的最大值
已知函数Y=根号(1-X )+根号（X+3）的最大值最小值怎么求
求函数y=根号下(2x-1)+根号下（5-2x）,x的取值范围为大于0.5小于5/2的最大值
函数y=根号（2x+2）-根号（1-x）的最大值和最小值
求函数y=4-（根号-3x2+5x-2）的最大值和最小值
求函数y= 根号(x2+4x+13)-根号(x2+2x+2) 的最大值
求函数y=(根号下x+2）/(2x+5）的最大值
若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值 已知x＞0,求函数y=4x/（x^2+1）的最