作业帮对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 为什么不能用来当判定定理 啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 23:30:38
对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 为什么不能用来当判定定理 啊
楼上的会不会啊?你的这四个角有一对都不相等,怎么会是平行四边形?!
“对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”其实是可以作为菱形的判定定理的 证明如下：
四边形ABCD（顺时针顺序）为平行四边形,BD为一条对角线且平分∠ABC和∠CDA 求证四边形ABCD是菱形.
∵ABCD为平行四边形,∴AB‖CD且AB=CD ∠ABD=∠CDB 又BD平分∠ABC和∠CDA
∴∠ABD=∠CBD, ∠ADB=∠CDB ∴∠ABD=∠ADB
∠CDB=∠CBD ∴AB=AD BC=CD ∴AB=AD=BC=CD
所以四边形ABCD是菱形
楼主自己画一画图形看一看就可以啦
这个命题没有作为判定定理估计是不那么常用吧~~我们那时都是这样拿来用的
“对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”其实是可以作为菱形的判定定理的 证明如下：
四边形ABCD（顺时针顺序）为平行四边形,BD为一条对角线且平分∠ABC和∠CDA 求证四边形ABCD是菱形.
∵ABCD为平行四边形,∴AB‖CD且AB=CD ∠ABD=∠CDB 又BD平分∠ABC和∠CDA
∴∠ABD=∠CBD, ∠ADB=∠CDB ∴∠ABD=∠ADB
∠CDB=∠CBD ∴AB=AD BC=CD ∴AB=AD=BC=CD
所以四边形ABCD是菱形
楼主自己画一画图形看一看就可以啦
这个命题没有作为判定定理估计是不那么常用吧~~我们那时都是这样拿来用的
一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗
证明一个四边形是菱形菱形的判定中“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”怎样证明?（除证明两个三角形全等之外）
求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形吗
证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
如何证明判定定理 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形是真命题还是假命题
菱形是平行四边形吗?菱形的对角线互相平分吗?
如何利用四边形内角和是360度证明每条对角线平分一组对角的四边形是菱形?
四边形一组对角相等一组对边平行为什么不能判定平行四边形
证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（有已知,求证,证明.
一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？