三角形ABC的顶点都在圆上,且弧AB=弧BC=弧AC ,D是弧BC上一点,连结AD,在AD上截取AE=DC,是判断三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:31:30

三角形ABC的顶点都在圆上,且弧AB=弧BC=弧AC ,D是弧BC上一点,连结AD,在AD上截取AE=DC,是判断三角形BDE的形

\x0d\x0d证明：\x0d因为△ABC内接于圆内,且弧AB=弧BC=弧AC\x0d故△ABC是正三角形.从而AB=CB=AC…①\x0d\x0d又∠BAE,∠BCD均为弧BD所对的角\x0d故∠BAE=∠BCD…②\x0d又AE=CD…②\x0d由①②②构成△BAE和△BCD全等的边角边条件\x0d从而△BAE≌△BCD\x0d所以：BE=BD,∠ABE=∠CBD\x0d因为正△ABC,故∠ABC=60°\x0d\x0d又∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ABE=∠CBD(已证)\x0d故∠CBD+∠EBC=∠ABC=60°,又BE=BD（已证）\x0d故△BDE为正三角形.(一个角为60°的等腰三角形为正△)

如图,△ABC的顶点A,B,C都在圆上,且弧AB=弧BC=弧AC,D是弧BC上的一点,连结AD,在AD上截取AE=DC “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且在三角形ABC中D是BC上一点BD：DC=2:1,F是AD的中点,求AE：AC 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知△BDE的周长为20厘米如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,DB=3c 已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD. 如图,三角形abc,三角形ecd都是等腰直角三角形,其中ac=bc,dc=ec,且c在ad上,连结ae,de请你在图中找在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BD 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长 19、如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,D是BC上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.（1）试说明下列结如图,在三角形abc中,AB=ac,e是bc上一点,D是Ac上一点,且AE=ad,若角DEC=20,求角BAE的度数