作业帮一道高中必修五数学题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 13:46:47
一道高中必修五数学题,
1/x+4/y=1,说明4/y4
将1/x+4/y=1换成x的等式
即x=1/(1-4/y)=y/(y-4)
两边乘y,则xy=y^2/(y-4)
令y^2/(y-4)=k
则y^2=k(y-4)
y^2-ky+4k=0
因上y要有解,所以△>=0
所以k^2-16k>=0
从而得知k>=16,即xy>=16
选C吧
再问： 如果y-4很大，xy还可以小于16吧
再答： xy=y^2/(y-4)
令xy=k
y^2-ky+4k=0
因上y要有解，所以△>=0
所以k^2-16k>=0
k(k-16)>=0
从而得知k>=16,即xy>=16
再问： 那这样就不用求y的范围了吧
再答： 是可以不用求了
将1/x+4/y=1换成x的等式
即x=1/(1-4/y)=y/(y-4)
两边乘y,则xy=y^2/(y-4)
令y^2/(y-4)=k
则y^2=k(y-4)
y^2-ky+4k=0
因上y要有解,所以△>=0
所以k^2-16k>=0
从而得知k>=16,即xy>=16
选C吧
再问： 如果y-4很大，xy还可以小于16吧
再答： xy=y^2/(y-4)
令xy=k
y^2-ky+4k=0
因上y要有解，所以△>=0
所以k^2-16k>=0
k(k-16)>=0
从而得知k>=16,即xy>=16
再问： 那这样就不用求y的范围了吧
再答： 是可以不用求了