作业帮请教一道题，高手老师进
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/04 17:16:59
请教一道题，高手老师进
三棱锥Pabc的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O.若PA=PB=1,BC=根号2，求二面角P-AB-C的正切值。
刚刚不小心按到“采纳”，这次重新提问
三棱锥Pabc的顶点P在底面ABC上的射影是底面Rt△ABC斜边AC的中点O.若PA=PB=1,BC=根号2，求二面角P-AB-C的正切值。
刚刚不小心按到“采纳”，这次重新提问
答：取AB中点D，连接OD、PD则DO是RT△ABC的中位线：DO//BC，DO=BC/2=√2/2所以：DO⊥AB因为：PO⊥平面ABC，AO=BO=CO所以：PA=PB=PC=1所以：DP是等腰三角形PAB底边AB上的中线所以：DP⊥AB所以：AB⊥平面PDO所以：∠PDO是二面角P-AB-C的平面角
因为没有办法求得PO，所以无法求∠PDO的正切值。现有条件可以知道PB⊥PC，严重怀疑PA=PB=1应该是PA=AB=1
再问： 你跟我做法一样的，但你跟我一样认为缺少了条件，没有办法做出来。
再答： 我认为是PA=PB=1这个条件有错误，应该是PA=AB=1，则这样可以求解
因为没有办法求得PO，所以无法求∠PDO的正切值。现有条件可以知道PB⊥PC，严重怀疑PA=PB=1应该是PA=AB=1
再问： 你跟我做法一样的，但你跟我一样认为缺少了条件，没有办法做出来。
再答： 我认为是PA=PB=1这个条件有错误，应该是PA=AB=1，则这样可以求解