已知⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆，上底AD=a，下底BC=b，则其内切圆的半径OP为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 10:32:26

设⊙O的半径OP=r，
过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，过D作MN⊥AD交BC于N，
则AE∥MN∥DF，
∵AD∥BC，
∴四边形AENM和四边形DFNM是平行四边形，
∴AE=NM=DF=2r，AD=EF=b-a，
∵AB=DC，
∴由勾股定理得：BE=CF=
1
2（b-a），
∵⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆，
∴AB=DC
1
2（a+b），
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE=
[
1
2(a+b)]2-[
1
2(b-a)]2=
ab，
∴OP=

ab
2．
故答案为：

ab
2．

圆o为梯形ABCD的内切圆,AD=4cm,BC=8cm,AB//CD则梯形ABCD的周长为多少cm ⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,设⊙O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的面积为______．已知等腰梯形的上底长2a.下底长为2b，中位线长为2x，梯形内切圆半径为y，平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2 26、（13分）已知：等腰梯形ABCD中,∠B=∠C=60 o,AB=CD=4,AD=2,⊙D的半径为1,若点O在BC 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,高为3,则该梯形外接圆的半径是（）已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,则这个等腰提醒的周长为_____ 如图，圆O是△ABC的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D，E，F．设圆O的半径为r，BC=a，CA=b，AB=c，求证如图,梯形ABCD为○O的外切等腰梯形,AD‖BC,AB=CD,若该梯形的中位线长3cm,则A 已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；若AC=b，BC= 已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AB=CD,若AB=5,AD=2(上底）,BC=8（下底）,求梯形ABCD的面积. ．已知：如图,△ABC的三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．