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如图,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点H,使CH=CE,联结DH交BE的延长线于点G,证明DH=BE,DH⊥BG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 16:29:30

如图,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点H,使CH=CE,联结DH交BE的延长线于点G,证明DH=BE,DH⊥BG
因为EC=CH
∠ECB=∠DCH
BC=DC
所以△BEC≌△DCH
所以BE=DH;∠H=∠BEC
所以∠H+∠CDH=∠BEC+∠CDH
又因为∠BEC=∠DEG
所以∠H+∠CDH=∠BEC+∠CDH=∠DEG+∠CDH=90°
所以∠DGB=90°
所以DH⊥BG