已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 02:53:49

已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0
（1）求证：无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根
（2）若x1、x2是原方程的两根,且丨x1-x2丨=2根号2,求m的值,并求出此时方程的两根.

（1）△=（m+3)²-4(m+1)=m²+2m+5=(m+1)²+4
∴无论m取何值,△>0
∴无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根
(2)∵丨x1-x2丨=2根号2
∴√△=2√2
∴(m+1)²+4=8
∴m=1 m=-3
当m=1时,x=(-m-3±√△)/2=(-4±2√2)/2=-2±√2
当m=-3时,x=±√2

已知关于x的一元二次方程x的平方+(m+3)x+m+1=0 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于X的一元二次方程:(m+1)X的平方+(2m-3)X+(m-2)=0 关于X的一元二次方程X平方-（m-3）x-m平方=0 已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（）. 已知关于x的一元二次方程x的平方+4x+m-1=0 已知关于x的一元二次方程x的平方-（m-1）x+m+2=0 . 已知关于x的一元二次方程x的平方+（m-2）x+1/2m-3=0. 已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0 已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0 （2)当M为何整数时,原方程的根也是实数. 已知一元二次方程X（的平方）---3X+m---1=0