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如图,在三角形ABC中,AB大于AC,角BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于点D,DE垂直AB,DF垂直AC.求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:55:15

如图,在三角形ABC中,AB大于AC,角BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于点D,DE垂直AB,DF垂直AC.

求证:EB等于FC.

连接BD,CD.因为AD是角平分线,DE垂直AB,DF垂直AF,所以DE=DF,又因为DM垂直于BC,所以BD=CD,则直角三角形BDE全等于直角三角形CDF,所以BE=CF.