lim(x趋于无穷大)（x+sinx）/(1+x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 12:27:49

lim(x趋于无穷大)（x+sinx）/(1+x)
分子分母同时除以x,那么分子变成1+sinx/x,分子为1+1=2分母变成1/x+1,分母0+1=1
所以极限是2,可为什么答案是1,哪里错了?
注：网上有人说,分子变成1+sinx/x,因为1/x是无穷小,sinx是0,所以分子是1,完全看不懂

lim(x趋于0)sinx/x=1
而这里x趋于无穷大,上式显然不对.

x趋于无穷大时,1/x是无穷小,sinx∈[-1,1]有界,
所以lim(x趋于无穷大)sinx/x=0

这样解释明白吗?
再问： ԭ��лл
再答： ��׾ͺá�

极限问题：lim（√sinx+1-sin√x),x趋于无穷大 lim(x趋于0）(1+sinx)^1/x=? 验证极限lim(x趋于无穷大)(x-sinx)/(x+sinx)存在,但不能用洛必达法则高数简单题!x 趋于无穷大,求lim(x+sinx)/(x-sinx), 要过程哦! 极限lim√(4x^2+1)+ln(1+1/x)/(-x+2sinx) x趋于负无穷大 lim(2x^3-x^2+1)/(3x+1) (x趋于无穷大）的极限 lim(x+cosx)/(x+sinx)当x趋于无穷大时的极限 x趋于无穷大,x/sinx的极限? lim x趋于0,sinx/（1+cosx）等于多少? lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x) lim（x方乘sin（1/x方））x趋于无穷大时的极限 lim （sinx/x）*lim （1/cosx）=1 x趋于0的