设abc是三角形ABC三边之长,求证.1,a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ca 2,a^2+b^2+c^2小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:11:45

设abc是三角形ABC三边之长,求证.1,a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ca 2,a^2+b^2+c^2小于2(ab+bc+ca)

1.a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)
=[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0,
2.2(ab+bc+ca)
=(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)
=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)
>b*b+c*c+a*a
=a^2+b^2+c^2

设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b... 设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca 设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证(1)a^2^+b^2+c^2>=ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2 设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证：(1)a2＋b2＋c2≧ab＋bc＋ca (2)a2＋b2＋c2＜2(ab＋b 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状. 设a,b,c是△ABC的三边长,如果a方;+2ab=c方;+2bc,则三角形ABC一定是（）三角形已知a b c是三角形abc的三边长,a^2+ab-ac-bc=0,且b^2+bc-ba-ca=0 已知三角形ABC三边长为2,且向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c求ab+bc+ca= 已知三角形abc的三边长分别为a b c周长为6且a∧2+b∧2+c∧2=ab+bc＋ca也三角形abc的三边长a b 1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0. 已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是（）