作业帮24.4(2) 相似三角形的判定
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 10:49:01
解题思路： 证明：（1）∵∠DAE=∠ABD，∠ADE=∠BDA， ∴△ADE∽△BDA．（2分） ∴ AD BD ＝ DE AD ，（2分） 即AD2=DE•DB．（1分） （2）∵D是AC边上的中点， ∴AD=DC． ∵ AD BD ＝ DE AD ， ∴ DC BD ＝ DE DC ，（2分） 又∵∠CDE=∠BDC．（1分） ∴△CDE∽△BDC．（2分） ∴∠DEC=∠ACB．（2分）
解题过程：
证明：（1）∵∠DAE=∠ABD，∠ADE=∠BDA，
∴△ADE∽△BDA．
∴ AD BD ＝ DE AD ，
即AD2=DE•DB．
（2）∵D是AC边上的中点，
∴AD=DC．
∵ AD BD ＝ DE AD ，
∴ DC BD ＝ DE DC ，
又∵∠CDE=∠BDC．
∴△CDE∽△BDC．
∴∠DEC=∠ACB．
解题过程：
证明：（1）∵∠DAE=∠ABD，∠ADE=∠BDA，
∴△ADE∽△BDA．
∴ AD BD ＝ DE AD ，
即AD2=DE•DB．
（2）∵D是AC边上的中点，
∴AD=DC．
∵ AD BD ＝ DE AD ，
∴ DC BD ＝ DE DC ，
又∵∠CDE=∠BDC．
∴△CDE∽△BDC．
∴∠DEC=∠ACB．