作业帮初二数学二次函数求对称轴
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/15 14:34:20
初二数学二次函数求对称轴
对于任何a,b,c≠0的二次函数：y=ax^2+bx+c能否仅用a,b,c三个字母表示出其对称轴的横坐标.
例如y=ax^2的对称轴的横坐标是0,即直线X=0
知道管理员谁把这个东西复制一遍你就选谁吧。
==
对于二次函数y=ax^2+bx+c,通过配方法,它可以写成y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a).
显然当x=-b/(2a)时,a[x+b/(2a)]^2=0,函数y有最值.
对于任意有理数p,当x分别等于-b/(2a)+p和-b/(2a)-p时,它们到直线x=-b/(2a)的距离相等,都是|p|,且它们的函数值都相等,都是等于ap^2+(4ac-b^2)/(4a).所以x=-b/(2a)是函数y=ax^2+bx+c的对称轴
对于任何a,b,c≠0的二次函数：y=ax^2+bx+c能否仅用a,b,c三个字母表示出其对称轴的横坐标.
例如y=ax^2的对称轴的横坐标是0,即直线X=0
知道管理员谁把这个东西复制一遍你就选谁吧。
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对于二次函数y=ax^2+bx+c,通过配方法,它可以写成y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a).
显然当x=-b/(2a)时,a[x+b/(2a)]^2=0,函数y有最值.
对于任意有理数p,当x分别等于-b/(2a)+p和-b/(2a)-p时,它们到直线x=-b/(2a)的距离相等,都是|p|,且它们的函数值都相等,都是等于ap^2+(4ac-b^2)/(4a).所以x=-b/(2a)是函数y=ax^2+bx+c的对称轴
如果你是初三的学生的话,你把人教版数学课本九年级二次函数的内容打开就可以看到了,书上有规范的解答格式和推理过程.
再问： 初二。。
再答： 你是哪里的，用的是什么版本的教材，新人教版的这个内容是在初三学习的， 二次函数应该是在学习了一元二次方程的基础之后学习的，在学习一元二次方程的时候，老师应该教过方程的解法有“直接开方法，因式分解法，公式法，配方法”其中公式法就是在配方法的基础上演变而来的，只是将方程的一般形式ax^2+bx+c=0的0换成了字母Y，即Y=ax^2+bx+c 它的计算与配方的过程是完全相同的，你可以自己去看看方程的内容是如何配方的。
再问： 感谢你的解答，浙教版九年级上。目前我自己已经明白了，是别人告诉我的，思路在问题补充，能否帮我看看是否有更简单的方法？
再答： 对于你说的补充问题，你可以换个解答的方式去理解，不要一味的用代数计算的方法，可以试验一个使用数形结合的方法，画出一条抛物线，及其对称轴，在对称轴两边取相同的距离，即在X上分别加或者减|p|，由对称性可知，这两个点是关于对称轴对称的，所以它们的高度相同，即Y值相等，至于这个相等的值是多少，你可以把X换成-b/(2a)+p和-b/(2a)-p代入到函数解析式里去计算得到这个结果，
再问： 初二。。
再答： 你是哪里的，用的是什么版本的教材，新人教版的这个内容是在初三学习的， 二次函数应该是在学习了一元二次方程的基础之后学习的，在学习一元二次方程的时候，老师应该教过方程的解法有“直接开方法，因式分解法，公式法，配方法”其中公式法就是在配方法的基础上演变而来的，只是将方程的一般形式ax^2+bx+c=0的0换成了字母Y，即Y=ax^2+bx+c 它的计算与配方的过程是完全相同的，你可以自己去看看方程的内容是如何配方的。
再问： 感谢你的解答，浙教版九年级上。目前我自己已经明白了，是别人告诉我的，思路在问题补充，能否帮我看看是否有更简单的方法？
再答： 对于你说的补充问题，你可以换个解答的方式去理解，不要一味的用代数计算的方法，可以试验一个使用数形结合的方法，画出一条抛物线，及其对称轴，在对称轴两边取相同的距离，即在X上分别加或者减|p|，由对称性可知，这两个点是关于对称轴对称的，所以它们的高度相同，即Y值相等，至于这个相等的值是多少，你可以把X换成-b/(2a)+p和-b/(2a)-p代入到函数解析式里去计算得到这个结果，