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在三角形ABC中,已知:a=n平方-1,b=n平方+1,c=2n(n>1),求证三角形ABC是Rt三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:01:43
在三角形ABC中,已知:a=n平方-1,b=n平方+1,c=2n(n>1),求证三角形ABC是Rt三角形.
a²=(n²-1)=n^4-2n²+1
b²=(n²+1)=n^4+2n²+1
c²=(2n)²=4n²
所以a²+b²=n^4-2n²+1+4n²=n^4+2n²+1=b²
所以△ABC是Rt三角形,其中B是直角
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