在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A的度数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:56:44
在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A的度数
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∵∠BDC=78°
∴∠ADC=102°
在△ADC中,∠ADC+∠ACD+∠A=180°
∵∠ADC=102°
∴∠A+∠ACD=78°
在△BCD中,∠B+∠BCD+∠BDC=180°
∵∠BDC=78°
∴∠B+∠BCD=102°
∴(∠B+∠BCD)-(∠A+∠ACD)=24°
∵CD是∠ACB的平分线
∴∠ACD=∠BCD
∴∠B-∠A=24°
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∵∠B-∠A=24°
∴∠B=24°+∠A
∵∠B=∠ACB
∴24°+∠A+24°+∠A+∠A=180°
∴∠A=44°
∴∠ADC=102°
在△ADC中,∠ADC+∠ACD+∠A=180°
∵∠ADC=102°
∴∠A+∠ACD=78°
在△BCD中,∠B+∠BCD+∠BDC=180°
∵∠BDC=78°
∴∠B+∠BCD=102°
∴(∠B+∠BCD)-(∠A+∠ACD)=24°
∵CD是∠ACB的平分线
∴∠ACD=∠BCD
∴∠B-∠A=24°
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∵∠B-∠A=24°
∴∠B=24°+∠A
∵∠B=∠ACB
∴24°+∠A+24°+∠A+∠A=180°
∴∠A=44°
如图,在△ABC中,DE平行BC,CD是∠ACB的角平分线,∠B=70°,∠ACB=40°,试求∠EDC与∠BDC的度数
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=65°,∠BCD=35°,求∠B、∠BDC的度数?
在三角形ABC中,∠A=1/2∠ACB=1/2ABC,BD是角平分线,求∠A及∠ BDC的度数?
∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE.求∠B的度数
在△ABC中,∠A=12∠B=13∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的角平分线,求∠DCE的度数.
如图,在三角形abc中,∠a=70°,∠cdb=95°,cd是△abc的平分线,求(1)∠acb的度数(2)∠b的度数.
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求∠BDC的度数.是∠BDC,不是BOC
在三角形ABC中,角B=角ACB,CD是角ACB的平分线,角BDC=78,求角A
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.(1)若∠A=50°,求∠BDC的度数 (2)
(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D.求∠BDC的度数.(2)在(1)中去掉∠A
如图所示,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数.
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数.